« Oh incertitude ! Nous ne savons rien... Pauvres fourmis misérables
que nous sommes, nous ne savons rien... Nous ne savons pas si Dieu nous
regarde, nous ne savons pas si l'apocalypse est proche, nous ne savons
même pas si c'est pas Nantes qui va gagner ce soir contre Vierzon ! »
Pierre Desproges, les réquisitoires
Peut-être
attendez vous la soirée diapo digitale de mes expériences sportives
américaines. Cela va venir. Mais partir, c'est revenir et revenir c'est
rattraper du retard. Depuis lundi j'ai donc regardé les deux derniers
épisodes d'Eastbound & Down (fan à jamais de Kenny Powers ! ), lu le
dernier numéro de So Foot et téléchargé une bonne centaine de
podcasts.
Le premier que j'ai écouté est l'émission de la Place de la toile (France Culture) du 14 avril, intitulé "
Foot, stats et données". Je ne saurais trop vous en conseiller l'écoute pour au moins 4 bonnes raisons :
- Je tiens la place de la toile (#pdlt) comme la meilleure adresse dédiée à l'internet, aux TIC, aux réseaux socionumériques.
- Son animateur-producteur, Xavier de la Porte (@xporte) est brillant. Il a commis en 2006 un petit ouvrage malicieux et passionnant sur le football intitulé "la controverse pied/main". certains d'entre vous se souviennent peut-être de ses chroniques matinales pendant la dernière Coupe du Monde.
- Etaient invités à cette émission : l'excellent Jérôme Latta, rédacteur en chef des cahiers du foot (@cahiersdufoot) et animateur du blog "Une balle dans le pied". Philippe Gargov (@philippegargov) géographe tout comme moi, et animateur du blog "Football totalitaire" (@footalitaire). David Collet (@colletdavid), directeur d'Opta Sports France.
- Enfin, la question abordée est pour le moins d'actualité. Mon camarade Loïc Ravenel (@Loic_Ravenel) ne me contredira pas. Au sein du CIES, il travaille justement en collaboration avec Opta sur des données de performances des joueurs. Lui aussi débute ses cours par des extraits de Moneyball.
Les intervenants rappellent que le sport a vocation a produire du chiffre. Rappelons en effet que selon la mythologie grecque, Palamède, inventa les poids et les mesures mais aussi le jeu d’échecs et le jeu de dés. On lui attribue aussi le concept d’«ordre». Opposition, incertitude, équilibre, mesure et classement semblent former un champ lexical qui relève d’une même paternité. Tout se passe comme si, par nature, la confrontation par le jeu/sport était indissociable du classement qui en résulte. Par extension, le sport-spectacle relève de « l’ordre », du « poids et des mesures ». La victoire est toujours décernée quantitativement (des points, un score, un temps, une note, une distance...). Parce qu'elle doit se mériter, tout se passe comme si la victoire s'objectivait par le chiffre irréfutable. Dans une
chronique de 2006, Alain Loret rappelait:
"chacun s'accorde pour estimer que la télégénie d'un sport repose en
grande partie sur son aptitude à produire du score (buts, points,
paniers). Le «rendement sportif télévisuel» se résume en une phrase : la
production de points doit être la plus élevée possible dans des
intervalles de temps bien maîtrisés dégageant des périodes de jeu
particulièrement brèves. C'est donc son règlement qui conditionne la
performance télévisuelle d'une discipline."
Finalement, dans l'émission de la place de la toile, les intervenants mettent en avant le recours à la statistique comme outil d'analyse de la performance et moyen de réduire les incertitudes. Cela a d'ailleurs donné naissance a des approches positivistes du sport pro (
Sabermetrics pour le baseball,
soccermetrics pour le foot)
Mais savez vous que l'on peut aussi faire une analyse statistique de l'incertitude du résultat? Cette question a mobilisé les économistes du sport lors de la dernière décennie. Dans le Journal of Sports Economics, on identifie 180 entrées sur le concept de
competitve balance.
Attention, ce billet est un peu long et ne comporte aucune illustration et en plus ça parle de stats !
L'hypothèse d'incertitude du résultat
The uncertainty of outcome hypothesis (l’hypothèse d’incertitude
du résultat) est envisagée comme le facteur sportif de la demande
dont l’importance sur le long terme lui confère un caractère
primordial. Comme le soulignent Dobson et Goddard,
« l’incertitude du
résultat est le flux vital de n’importe quel évènement sportif:
retirez l’incertitude et les sports de compétition dégénèrent en une
exhibition stérile. L’imprévisibilité est une caractéristique clé
du produit que vendent les équipes sportives professionnelles à leurs
spectateurs, de sorte qu’une analyse de la nature de cette
imprévisibilité constitue un élément essentiel de n’importe quelle
étude d’économie du sport » (Dobson & Goddard, 2001, p. 126).
Un des objectifs majeurs d’une ligue réside donc dans la nécessité de maintenir l’incertitude des résultats sportifs. les économistes du sport El- Hodiri et Quirk :
« le fait économique essentiel concernant le sport professionnel est que les revenus de la billetterie dépendent crucialement de l’incertitude du résultat des matchs joués dans la ligue. Lorsque la probabilité d’une équipe de remporter une rencontre approche 1, les recettes-guichets chutent considérablement. En conséquence, chaque équipe a une motivation économique pour ne pas devenir trop supérieure comparée aux autres équipes de la ligue » (El-Hodiri & Quirk, 1971, p. 1306).
Il s’ensuit que lorsqu’une équipe atteint un niveau de réussite qui compromet l’incertitude du résultat, la demande de sport-spectacle décline. Si une équipe victorieuse attire le public, sa domination ne doit pas être pour autant outrageante.
L’hypothèse d’incertitude du résultat stipule que les (télé)spectateurs désirent certes voir leur équipe gagner, mais à l’issue d’une rencontre équilibrée, disputée et indécise. Quirk et Fort développent cette idée centrale:
« l’un des ingrédients clés de la demande des fans pour les sports d’équipes est l’excitation générée par l’incertitude du résultat des matchs d’une ligue. Pour chaque fan qui, en puriste, se contente de simplement regarder l’habileté des athlètes sans tenir compte de l’issue du match, il y’en a beaucoup plus encore qui vont voir leur équipe gagner, et plus particulièrement voir leur équipe gagner dans une rencontre indécise contre un adversaire tenace. Afin de maintenir l’intérêt des fans, une ligue sportive doit s’assurer qu’aucune équipe ne devienne trop forte ou trop faible par rapport aux autres afin que l’incertitude du résultat soit préservée. Si une ligue devient si déséquilibrée, avec trop de talent sportif concentré dans une ou deux équipes, l’intérêt des fans chute aussi bien pour les équipes faibles que pour les équipes fortes » (Quirk & Fort, 1992, p. 243).
C’est d’ailleurs là que réside l’atout majeur du spectacle sportif. Shank rappelle que si une pièce de théâtre a un script et un concert un programme, l’action sportive est spontanée et non maîtrisée de ceux qui y participent. A la différence d’un film - on s’attend à rire s’il s’agit d’une comédie ou à être effrayé dans le cas d’un film d’horreur - les émotions que nous pourrions ressentir en regardant un évènement sportif sont dures à prévoir (Shank, 1999, p. 3). Dans tous les cas, le drame sportif qui se dessine sous les yeux des spectateurs n’est pas scénarisé. Rien n’est préétabli, l’enchaînement des évènements n’est pas rédigé à l’avance. Le spectateur vit un match au gré des renversements de situation lui procurant des variations émotionnelles.
Définir l’équilibre compétitif
Malgré la qualité du débat international, il reste difficile de définir clairement les notions d’incertitude du résultat et d’équilibre compétitif. Sous leur apparence simple, universelle et évidente, ces concepts masquent une grande complexité difficilement réductible à une définition (Downward & Dawson, 2000, p. 131). Pour Forrest et Simmons,
« l’équilibre compétitif fait référence a une ligue structurée de sorte que chacun de ses membres possèdent une « force de jeu » relativement égale, tandis que l’incertitude du résultat est reliée à la situation où chaque rencontre d’une ligue présente de l’imprévisibilité et, par extension, aucun vainqueur n’est pressenti à l’entame du championnat » (Forrest & Simmons, 2002a).
L’équilibre compétitif appartiendrait à la catégorie d’éléments qu’on ne peut clairement définir mais qu’on reconnaît de suite dès qu’on y est confronté. Ainsi, pour Andrew Zimbalist,
« l’équilibre compétitif c’est comme la santé. Tout le monde s’accorde à dire que c’est une bonne chose, mais personne ne sait ce qu’est être en bonne santé » (Zimbalist, 2002a, p. 111).
Leo Kahane corrige l’analogie en préférant “la beauté” à “la santé”. Selon lui, la dimension subjective de la perception des critères de beauté reflète mieux la complexité et l’ambiguïté de l’équilibre compétitif. Kahane constate alors qu’
« il ne semble n’y avoir aucun réel consensus sur ce que signifie l’équilibre compétitif. [...] L’absence de définition est compréhensible car le concept est difficile à cerner. [...] Sans une définition claire de l’équilibre compétitif, les discussions pour savoir si les ligues sont suffisamment équilibrées n’ont que peu de sens » (Kahane, 2003, pp. 288-289).
Si le concept est difficile à cerner c’est qu’il s’agit d’appréhender ce qui relève avant tout du ressenti des fans d’un sport : un championnat est déséquilibré lorsqu’un spectateur dit qu’il l’est. Cela ne peut toutefois pas être satisfaisant pour un économiste qui cherche avant tout à quantifier et mesurer ce degré d’incertitude. Mais construire une définition sur des critères quantitatifs (l’équilibre compétitif est ce que l’on mesure) sur la base de critères qualitatifs (l’équilibre compétitif est ce que ressentent les spectateurs) apparaît comme une entreprise périlleuse.
Faute de s’accorder sur une définition admise de tous, un consensus s’est établi autour de l’emploi d’une définition proposée par un rapport indépendant sur l’économie de la Ligue Majeure de Baseball :
« le véritable équilibre compétitif n’existera pas tant que chaque club n’aura l’espoir régulier et récurrent d’atteindre les playoffs » (Levin, Mitchell, Volcker, & Will, 2000, p. 5).
Cette définition a le mérite d’identifier le caractère essentiel du concept d’équilibre compétitif en introduisant la notion d’ «espoir régulier et récurrent ». Sur le long terme, chaque club doit de façon récurrente nourrir l’espoir véritable de pouvoir se qualifier pour les phases finales. Toutefois, cette définition est discutable. Tout d’abord, comment objectiver « un espoir régulier et récurrent d’accéder aux playoffs»? Dans l’esprit d’un fan, quel laps de temps sans qualification est soutenable ? Ensuite, est-il réellement enthousiasmant pour les fans de voir leur équipe accéder régulièrement aux phases finales sans un « espoir récurrent et régulier » de remporter le titre ? Enfin, la définition concerne uniquement les championnats où une phase finale succède à une saison régulière. Plus particulièrement, elle est consacrée aux ligues fermées nord-américaines. Qu’en est-il d’une ligue ouverte sans phase finale ? Le spectateur doit-il espérer le titre, une place européenne, le maintien ?
C’est pourquoi l’édification d’une définition universelle et exclusive relève de la gageure. Il semble toutefois nécessaire d’appréhender ce que pourrait être un championnat européen doté d’équilibre compétitif. Dans le cas des ligues sportives européennes ouvertes, on peut considérer qu’un championnat équilibré est constitué d’équipes sensiblement de force égale de sorte que l’incertitude quant à l’issue de chaque match et, par extension, de la saison, soit préservée.
Les indices statistiques de l'équilibre compétitif
Les économistes du sport ont
adopté un arsenal d’indicateurs statistiques permettant d’évaluer
l’incertitude d’un championnat à l’issue d’un match, d’une saison ou
sur le long terme.
L’évaluation de l’équilibre compétitif à
l’issue d’un match est la seule qui se réalise ex-ante. Arnaud Rouger a
analysé l’équilibre compétitif du basket-ball français (Rouger,
2000). S’intéressant plus particulièrement aux playoffs, il montre que
dès la fin de la saison régulière il est possible par l’utilisation
de calculs de probabilités de connaître le nom du champion. Concernant
le football, Goddard construit un modèle de prévision hybride plus
élaboré pour déterminer le résultat d’un match mais aussi le nombre
de buts marqués (Goddard, 2005). Falter et Pérignon développent une
approche similaire pour établir une liaison entre l’incertitude à
l’issue d’un match et la demande du public (Falter & Pérignon,
2000). Depuis peu, Scelles entreprend des analyses empiriques ex-post
dans un souci de comparer l’équilibre compétitif intra-match entre
différentes disciplines (Scelles, 2006). Enfin, l’équilibre
compétitif relevant de la perception probabiliste du public, de
nombreux auteurs envisagent une analyse des paris sportifs (Archontakis
& Osborne, 2007; Dawson & Downward, 2005; Kochman & Goodwin,
2004; Paul & Weinbach, 2005).
Afin d’évaluer l’équilibre
compétitif à l’issue d’une saison, Michie et Oughton proposent deux
indices de concentration (Michie & Oughton, 2004): l’indice C5 et
l’indice Herfindahl-Hirschmann. Le premier consiste à calculer la somme
des points des cinq premiers clubs puis de la rapporter au total de
points de l’ensemble des équipes. Plus l’indice est fort, plus le
championnat est déséquilibré. L’indice C5 de l’équilibre compétitif
(C5EC) est plus perfectionné: on confronte l’indice C5 à ce qu’il
serait dans une ligue idéalement équilibrée. L’indice
Herfindahl-Hirschmann a été construit pour rendre compte des
inégalités de parts de marché dans un secteur industriel entre toutes
les firmes. L’indice est calculé en additionnant le carré des parts
de points de chaque club. De même que pour le C5EC, il est possible de
construire un indicateur plus précis. L’indice HHEC confronte l’indice
HH à ce qu’il devrait être dans une ligue où la répartition des
points est parfaitement équitable.
L’un des moyens les plus
parlants pour évaluer l’équilibre compétitif consiste à déterminer
quand l’incertitude est mathématiquement levée. Initiée par Kuypers,
cette approche consiste à savoir à combien de journées de la fin du
championnat un club est sacré champion (Kuypers, 1996).
Sur le
long terme, l’analyse se porte essentiellement sur les titres. Si il est
possible d’appliquer des indices de concentration classiques, une
approche plus élaborée mise en œuvre par Quirk et Fort et par
Szymanski et Kuypers a pour but de construire une courbe de Lorenz et à
calculer l’indice Gini (Quirk & Fort, 1992; Szymanski &
Kuypers, 1999). Considérant que le modèle des ligues sportives
européennes est caractérisé par la mobilité des équipes entre
niveaux de compétition par le jeu des promotions/relégations,
l’évaluation de l’équilibre compétitif d’une ligue consiste aussi à
appréhender son degré d’ouverture à de nouveaux entrants. Murphy
analyse le
yo-yo phenomenon dans le football anglais d’élite entre 1947
et 1999 (Murphy, 1999). Frick et Prinz se penchent sur la capacité des
équipes promues à se maintenir et cela dans plusieurs championnats
européens (Frick & Prinz, 2004). Helleu et Durand étudient le
renouvellement des effectifs des championnats de France de football et
de basket par la démographie des flux (Helleu & Durand, 2005).
L’approche
la plus répandue dans la littérature a été soumise par Noll (1988)
puis mise en application par Scully (1989). Les auteurs argumentent
qu’un moyen d’appréhender l’équilibre compétitif consiste à observer
les performances sportives dans une ligue et à les comparer aux
performances théoriques qui auraient été produites si la ligue était
idéalement équilibrée. Quirk et Fort développent la démarche :
« en
utilisant l’approche Noll-Scully, nous pouvons évaluer le degré
d’équilibre compétitif d’une ligue en comparant les valeurs effectives
de l’écart-type du pourcentage de victoires à ce qu’il aurait dû
être dans une ligue dans laquelle chaque équipe aurait la même force.
C’est-à- dire qu’on détermine la mesure idéale pour une ligue où
pour chaque équipe, la probabilité de remporter un match serait de 0,5
» (Quirk & Fort, 1992, p. 245).
Les indicateurs statistiques sont
donc variés mais comme le rappellent Cavagnac et Gouguet, il persiste
des discussions sur
« la pertinence elle-même d’un indicateur de
dispersion ou de concentration des victoires qui ne refléterait pas la
nature profonde de la compétition sportive » (Cavagnac & Gouguet,
2006, p. 10).
C’est pourquoi, comme le suggèrent Gerrard et Kringstad,
il est préférable de rendre compte de l’intensité compétitive
plutôt que de l’équilibre compétitif. Ils expliquent que
« l’intérêt
du public ne dépend pas seulement du niveau général d’équilibre
compétitif, ceteris paribus, mais plus largement de l’intensité
compétitive pour l’accès au titre » (Kringstad & Gerrard,
2007).
De fait, une perception objectivée de l’incertitude ne repose
pas dans l’application d’un seul indicateur mais plutôt dans une
confrontation d’un ensemble de mesures.
Bibliographie
Archontakis, F., & Osborne, E. (2007). Playing It Safe? A Fibonacci Strategy for Soccer Betting. Journal of Sports Economics, 8(3), 295-308.
Cavagnac, M., & Gouguet, J.-J. (2006). Talent sportif et équilibre compétitif. Une approche par la théorie des jeux. Revue juridique et économique du sport(79), 7-31.
Dawson, A., & Downward, P. (2005). Measuring Short-Run Uncertainty of Outcome in
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Dobson, S., & Goddard, J. (2001). The Economics of Football. New York, N.Y.: Cambridge University Press.
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Helleu, B., & Durand, C. (2005). Mesurer l'équilibre compétitif des ligues ouvertes européennes. Une analyse démographique des promotions/relégations : Performances vs présences. In N. Benguigui, P. Fontayne, M. Desbordes & B. Bardy (Eds.), Recherches actuelles en sciences du sport, actes du 11ème congrès international de l'ACAPS (pp. 735-736). Paris.
Kahane, L. H. (2003). Comments on "Thinking about Competitive Balance". Journal of Sports Economics, 4(4), 288-291
Kochman, L., & Goodwin, R. (2004). Underdogs are Man’s Best Friend: A Test of Football Market Efficiency. Journal of Sports Economics, 5(4), 387-391.
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Scully, G. W. (1989). The Business of Major League Baseball. Chicago: University of Chicago Press.
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Zimbalist, A. (2002a). Competitive Balance in Sports Leagues: An Introduction. Journal of Sports Economics, 3(2), 111-121.
Shank, M. (1999). Sports Marketing : A strategic Perspective. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
Pour aller plus loin :
2 articles de la Revue Européenne de management du Sport (l'accès n'est pas libre malheureusement)
Au-delà de l'équilibre compétitif : l'intensité compétitive
L'évolution des indicateurs « statiques » d'équilibre compétitif : réelle ou aléatoire ?
Pour les étudiants en STAPS qui souffrent pendant les TD de méthodo ou ne comprennent rien aux rudiments de la statistique, je recommande vivement l'ouvrage de Stéphane Champely "
statistique vraiment appliquée au sport".
J'ai rédigé ce billet à partir de larges extraits de
ma thèse.
Je viens de réaliser qu'il y a 10 ans (le 7 octobre 2007) je soutenais ma thèse intitulée Régulation des ligues sportives professionnelles : une approche géographique. Le cas du football européen (1975-2005). Ce travail, réalisé sous la co-direction de Christophe Durand et Loïc Ravenel, ce travail avait pour objectif de répondre à une simple question : dans quelle mesure le potentiel local des clubs de football professionnel est-il est un facteur de segmentation sportive? Positionnée dans le champ de la géographie et de l’économie du sport, cette recherche portait sur 18 championnats domestiques et sur les Coupes européennes de 1975 à 2005. L’analyse révélait que dans un contexte de croissance des enjeux financiers et de dérégulation de l’activité, les clubs des plus grandes villes renforçaient leur position dominante aussi bien à l’échelle nationale que continentale. Le spectacle sportif résidant dans le maintien de l’incertitude du résultat, un tel constat soulevait des enjeux politiques : n’assistait-on pas à une recomposition des solidarités qui pourrait se concrétiser par la mise en place d’une ligue fermée sur le modèle nord-américain ?
